出生于1967年5月28号的格伦-莱斯是来自密西根大学身高6尺7寸的小前锋，读大学前在自己家乡的弗林特西北高中打球，后加入密西根狼獾队并为之效力了四年的大学生涯。大四时期，莱斯凭借场均25.6分，6.3个篮板以及2.3次助攻的优异表现入选NCAA全美第二阵容，并率领球队一举夺得全美大学生体育协会冠军。随后的夏天迈阿密热火在首轮第四位选择了莱斯。

作为一名新秀，莱斯在77场比赛中有60场代表热火先发出战，场均砍下13.6分（队内第三），投篮命中率达到43.9%，三分线外的命中率则是除生涯最后一季外最低的24.6%，此外他还能抓4.6个篮板（队内第五），助攻1.8次。整个新秀赛季莱斯57场比赛得分上双，当季12月16日球队99-96击败雄鹿的比赛中，他独得21分13个篮板3次抢断，完成生涯首个三双。1月5日球队110-140不敌西雅图超音速的比赛，莱斯19投11中砍下27分，10天后再次拿下27分7篮板5助攻，热火也以111-105战胜奇才。迈阿密热火当季战绩为18胜64负，莱斯出战的77场比赛为17胜60负，赛季结束后莱斯入选最佳新秀阵容第二队。

之后的90-91赛季，莱斯出勤77场，均先发登场，以46.1%的命中率场均攻下17.4分（队内第二），其中三分命中较之前一赛季同比提高60%，达到38.6%（联盟第9），与此同时，莱斯每场还能贡献4，9个篮板（队内第三），2.5次助攻（队内第四）以及1.3次抢断（队内第四）。全季67次得分上双，帮助热火取得24胜53负的战绩（莱斯缺阵时球队0胜5负）。当季11月10日球队120-105战胜步行者的比赛中，莱斯15投10中砍下23分，外加抢得11个篮板。土拨鼠节那天球队98-108不敌魔术，但莱斯22投14中狂砍37分，刷新生涯得分记录，还摘下4个篮板。当季2月22日，莱斯又取得全队最高的22分8篮板，球队96-103输给76人队。该季莱斯共3次取得两双的成绩。